Odpowiedź:
Zbiór wartości funkcji: y = f(x) ∈ ⟨-1/8; + ∞)
Szczegółowe wyjaśnienie:
y = f(x) = 2x²- 5x + 3 = 0, postać ogólna równania: y = ax² + bx + c
Jest to równanie paraboli (a = 2 > 0), skierowanej gałęziami do góry
(wierzchołkiem do dołu), to:
Należy wyznaczyć współrzędną y wierzchołka paraboli:
W(x, y) = W(-b/2a; -Δ/4a), gdzie Δ = b² - 4ac,
to: Funkcja przyjmuje wartość najmniejszą: -Δ/4a,
to: Zbiór wartości funkcji: y = f(x) ≥ -Δ/4a to y = f(x) ∈ ⟨-Δ/4a; + ∞)
Wyróżnik równania Δ = 25 - 24 = 1 to: Odpowiedź:
Zbiór wartości funkcji: y = f(x) ∈ ⟨-1/8; + ∞)