Zadanie 1.
Rysunek w załączniku.
[tex]A\cup B=(-5,9 > \\A\cap B= < -3,8 > \\A-B=(-5,-3)[/tex]
Zadanie 2.
[tex]\mathbb{N}\ \cap < -2,5)=\{0,1,2,3,4\}[/tex]
Zadanie 3.
a)
[tex]4-x\geq 0\\-x\geq -4\ |:(-1)\\x\leq 4\\D=(-\infty,4 >[/tex]
b)
[tex]x-4\neq 0\land\sqrt{x+1}\neq 0\land x+1\geq 0\\x\neq 4\land x\neq -1\land x\geq -1\\x\neq 4\land x > -1\\D=(-1,4)\cup(4,+\infty)[/tex]
Zadanie 4.
a)
[tex]|3-|5-|2-7|||=|3-|5-|-5|||=|3-|5-5||=|3-0|=3[/tex]
b)
[tex]\sqrt{(\sqrt5-4)^2}=|\sqrt5-4|=-\sqrt5+4=4-\sqrt5[/tex]
c)
[tex]|3,5-2\frac{7}{8}|=|3\frac{1}{2}-2\frac{7}{8}|=|3\frac{4}{8}-2\frac{7}{8}|=|2\frac{12}{8}-2\frac{7}{8}|=|\frac{5}{8}|=\frac{5}{8}[/tex]
d)
[tex]|5-2\sqrt3|*|5+2\sqrt3|=(5-2\sqrt3)*(5+2\sqrt3)=25-12=13[/tex]
Zadanie 5.
[tex]\sqrt3 < 4\ \text{zatem}\\|\sqrt3-4|=-\sqrt3+4=4-\sqrt3[/tex]
Zadanie 6.
a)
[tex]\sqrt{(x-11)^2}=|x-11|[/tex]
b)
[tex]\sqrt{9x^2+12x+4}=\sqrt{(3x+2)^2}=|3x+2|[/tex]
Zadanie 7.
[tex]\sqrt{7+4\sqrt3}=\sqrt{4+2*2*\sqrt3+3}=\sqrt{(2+\sqrt3)^2}=|2+\sqrt3|=2+\sqrt3[/tex]
