Odpowiedź:
styczna to prosta o równaniu y=ax+b
a to współczynnik kierunkowy stycznej,
a= f'( x₀)
skoro styczna jest prostopadłe do prostej y= 1/3 x -1 i a₁=1/3, to
warunek prostopadłosci prostych : a₁*a₂= -1
1/3 *a₂= -1
a₂= -3 = współczynnik kierunkowy stycznej
f'(x)= 6x-5 f'( x₀)= -3
szukasz punktu, dla którego f'( x₀)= -3
6x₀-5=-3 6x₀= 2 x₀=1/3
czyli f(x₀)= f( 1/3)= 3*(1/3)²-5*1/3-7= 1/3-5/3-21/3= -25/3
y-f(x₀)= f'(x₀)*( x-x₀)
y+25/3= -3(x-1/3)
y= -3x+1-25/3
y= -3 x -22/3 = równanie stycznej
Szczegółowe wyjaśnienie:
