cztery kolejne liczby parzyste:
2n, 2n+2, 2n+4, 2n+6
Suma ich kwadratów:
(2n)^2 + (2n+2)^2 + (2n+4)^2 + (2n+6)^2 =
4n^2 + 4n^2 + 8n + 4 + 4n^2 + 16n + 16 + 4n^2 + 24n + 36 =
16n^2 + 48n + 56 =
16n^2 + 48n + 48 + 8 =
16(n^2 + 3n + 3) + 8
Wynikiem wyrażania n^2 + 3n + 3 dla dowolnego n należącego do zbioru liczb naturalnych jest liczba naturalna, a dowolna liczba naturalna pomnożona przez 16 jest podzielna przez 16.
Co z godnie z powyższym: dla sumy kwadratów czterech kolejnych liczb parzystych przy dzieleniu przez 16 resztą zawsze będzie 8.
