Odpowiedź:
d = 2√3
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jeżeli w podstawie jest sześciokąt foremny, to składa się on z sześciu trójkątów równobocznych. Odcinek d oznaczony na rysunku (krótsza przekątna sześciokąta foremnego) składa się z dwóch wysokości trójkątów równobocznych, które są w podstawie.
Wzór na wysokość trójkąta równobocznego: h = [tex]\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex] , gdzie a jest bokiem trójkąta. Ponieważ odcinek to dwie wysokości więc pomnożymy przez 2 i mamy:
d = 2 · [tex]\frac{a\sqrt{3} }{2}[/tex] = a√3
skoro a = 2 to d = 2√3
