Rozwiązane

Na stacje wjeżdża pociąg złożony z 5 wagonów na który czeka 28 podróżnych. Ustal na ile sposobów mogą oni wybrać wagony do których wsiądą ,jeśli do pierwszego wagonu wsiądzie co najwyżej jedna osoba.



Odpowiedź :

Konrad509

Rozpatrujemy oddzielnie dwie sytuacje:

  1. do pierwszego wagonu nie wsiądzie żadna osoba
  2. do pierwszego wagonu wsiądzie jedna osoba

1. Każdej z 28 osób możemy przyporządkować 1 z 4 pozostałych wagonów, zatem wszystkich możliwości jest [tex]4^{28}[/tex].

2. Do pierwszego wagonu może wsiąść 1 z 28 osób. Pozostałym 27 osobom możemy przyporządkować 1 z 4 pozostałych wagonów, zatem wszystkich możliwości jest [tex]28\cdot4^{27}[/tex].

Wszystkich możliwości jest zatem [tex]4^{28}+28\cdot4^{27}=4^{27}\cdot 32=576460752303423488[/tex]

Inne Pytanie