Wykonane mnożenie i redukcja wyrazów podobnych znajdują się poniżej.
Aby wymnożyć podane wyrażenia algebraiczne musimy wymnożyć każdy wyraz z nawiasu pierwszego razy każdy wyraz z nawiasu kolejnego. Następnie zredukujmy wyrazy podobne (tam, gdzie to możliwe, wykonajmy niezbędne dodawanie lub odejmowanie):
a) [tex](x+1)(x+2)=x^2+x+2x+2=x^2+3x+2[/tex]
b) [tex](3a+4)(a-5)=3a^2-15a+4a-20=3a^2-11a-20[/tex]
c) [tex](2t+1)(1-3t)=2t-6t^2+1-3t=-6t^2-t+1[/tex]
d) [tex](3ab-7)(3-7ab)=9ab-21+49ab-21a^2b^2=-21a^2b^2+58ab-21[/tex]
e) [tex](-x+y)(5x+6y)=-5x^2-6xy+5xy+6y^2=-5x^2-xy+6y^2[/tex]
f) [tex](x+5y)(7x-y)=7x^2-xy+35xy-5y^2=7x^2+34xy-5y^2[/tex]
g) [tex](2x^4-y)(x^4+y)=2x^8-x^4y+2x^4y-y^2=2x^8+x^4y-y^2[/tex]
h) [tex](ab-a)(2ab+6a)=2a^2b^2+6a^2b-2a^2b-6a^2=2a^2b^2+4a^2b-6a^2[/tex]
