Rozwiązane

Pole trójkąta równobocznego o boku długości 10 cm jest równe polu równoległoboku, którego jeden z boków ma długość 15 cm. Oblicz wysokość równoległoboku poprowadzoną do boku o długości 15 cm. Zapisz obliczenia.



Odpowiedź :

J4cek

Odpowiedź:

[tex]h=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Pole trójkąta równobocznego:

[tex]P=\dfrac{a^2 \sqrt{3}}{4}=\dfrac{10^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{100\sqrt{3}}{4}=25\sqrt{3}[/tex]

Ze wzoru na pole równoległoboku wyliczmy jego wysokość:

[tex]P=a\cdot h\quad\to\quad h=\dfrac{P}{a}[/tex]

i podstawmy dane:

[tex]h=\dfrac{25\sqrt{3}}{15}=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}[/tex]