Odpowiedź:
1.
Odpowiedź:
Symetralna odcinka AB ma równanie y = (-1/2)x - 1/2
2.
Ilość zdarzeń możliwych, pole zdarzeń: Ω = 90
Ilość zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A,
polegającym na tym, że wylosujemy liczbę
podzielną przez 6 lub podzielną przez 8: A = 22,
Prawdopodobieństwo P(A) = A/Ω = 22/90 = 11/45
Szczegółowe wyjaśnienie:
1.
A = (0 -3) B = (2 1) to A(x1, y1) = A(0, - 3); B(x2, y2) B(2, 1).
Najpierw wyznaczymy długość odcinka AB ze współrzędnych punktów A i B z Tw. Pitagorasa:
Długość odcinka oznacza się z wartości bezwzględnej,, ponieważ długość odcinka nie może być ujemna,
(|AB|)² = (2 - 0)² + [(1 - (-3)]² = 2² + (1 + 3)² = 4 + 16 = 20 = 4•5 to
pierwiastkujemy obie strony równania to
√(|AB|)² = √4•5 to długość odcinka |AB| = 2√5
Środek odcinka AB wyznaczymy ze środków składowych odcinka AB na osiach 0X i 0Y: |AB|x i |AB|y, środek odcinka |AB|(1, - 1)
Równanie prostej w postaci kierunkowej jest postaci: y = mx + n, a przechodzącej przez punkt (x1, y1) jest postaci: y - y1 = m1(x - x1), gdzie współczynnik kierunkowy prostej m = tgα [tangens kąta nachylenia prostej L do dodatniego kierunku osi 0X+]
Prosta przechodząca przez punkty A, B, ma współczynnik kierunkowy m1 = tgα = 2, (jak utworzymy trójkącik na odcinku |AB| to odczytamy tgα
Gdyby prosta AB przechodziła przez początek układu 0XY,
Punkt (0, 0), to miała by równanie y = 2x, ale prosta jest przesunięta do dołu o współrzędną y = - 3 (punkt przecięcia) to prosta AB ma równanie
y = 2x - 3
Z warunku prostopadłości prostych 1 + m1m2 = 0 ro m1m2 = - 1 to
m2 = - 1/m1 = - 1/2, to nasza prosta symetralna AB przechodząca przez punkt (0,0) miała by rownanie y = (-1/2)x ale jest obnizona o wspólrzedną y = - 1/2, więc ma równanie y = (-1/2)x - 1/2
Odpowiedź:
Symetralna odcinka AB ma równanie y = (-1/2)x - 1/2
2. Analiza elementarna. Policzymy to "elementarnie".
10 .......................
11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20,......... = 3
21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.. = 2
31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, ,39, 40 ...= 3
41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50.... = 2
51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60..... =3
61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, ,69, 70.....= 2
71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80........= 3
81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90.......= 3
91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99...............= 1
A = 22, Ω = 90
Ilość zdarzeń możliwych, pole zdarzeń: Ω = 90
Ilość zdarzeń sprzyjających zdarzeniu A,
polegającym na tym, że wylosujemy liczbę
podzielną przez 6 lub podzielną przez 8: A = 22,
Prawdopodobieństwo P(A) = A/Ω = 22/90 = 11/45
