Rozwiązane

DUŻO PKT
Działania wymierne

a).[tex]\frac{3}{x-1} +\frac{2}{x+1} =\frac{6}{x^{2} -1}[/tex]



Odpowiedź :

Odpowiedź:

równanie sprzeczne, brak rozwiązań

Szczegółowe wyjaśnienie:

Założenie:

[tex]x-1\neq 0\land x+1\neq 0\land x^2-1\neq 0\\x\neq 1\land x\neq -1\land (x-1)(x+1)\neq 0\\x\neq 1\land x\neq -1\land (x\neq 1\land x\neq -1)\\x\neq 1\land x\neq -1\\D=\mathbb{R}-\{-1,1\}[/tex]

Rozwiązanie:

[tex]\frac{3}{x-1}+\frac{2}{x+1}=\frac{6}{x^2-1}\ |*(x-1)(x+1)\\3(x+1)+2(x-1)=6\\3x+3+2x-2=6\\5x+1=6\\5x=5\ |:5\\x=1\notin D[/tex]

równanie sprzeczne