Równania liniowe, pary uporządkowane.
(a) [tex]9x-2y = 15[/tex]
- podstawiamy [tex](a,15)[/tex]:
[tex]9a-2*15 = 15\\9a=45\\a=5[/tex] - podstawiamy [tex](-17,b)[/tex]:
[tex]-9*17-2b = 15\\-2b=168\\b=-84[/tex]
(b) [tex]\frac{1}{5}x-\frac{2}{5}y =0,6[/tex]
po przekształceniu (pomnożeniu obustronnie przez 5):
[tex]x-2y=3[/tex]
- podstawiamy [tex](3\frac{3}{4},a) = (\frac{15}{4},a)[/tex]:
[tex]\frac{15}{4}-2a=3\\2a = \frac{3}{4}\\a=\frac{3}{8}[/tex] - podstawiamy [tex](b,-6)[/tex]:
[tex]b-2*(-6)=3\\b=-9[/tex]
analogicznie dostaniemy:
- (c) dla:
[tex]0,3x-0,5y =1,2\\3x-5y=12[/tex]
wartości:
[tex]a=-6\\b= \frac{57}{3}[/tex] - (d) dla:
[tex]5\sqrt2 x - \frac{2}{3} y =0\\y=\frac{15}{2}x\sqrt2[/tex]
wartości:
[tex]a=\frac{2*120}{15\sqrt2} = 8\sqrt2\\b= \frac{15\sqrt2}{2}*(-21) = 157,5 \sqrt2[/tex]
Zadanie można również rozwiązać graficznie - rysując proste odpowiadające danym równaniom liniowy i zaznaczając wybrane punkty na układzie współrzędnych.
