Odpowiedź:
Współczynnik sprężystości wynosi: 98 [tex]\frac{N}{m}[/tex].
Sprężyna wychyli się o 1.5cm przy 150g ciężarku.
Wyjaśnienie:
dane:
[tex]m = 500g = 0.5kg[/tex] - masa ciężarka
[tex]x = 5cm = 0.05m[/tex] - wychylenie
szukane:
k = ?
Zachodzi następująca równowaga sił:
[tex]F_s = Q[/tex]
[tex]Q = m \cdot g[/tex] - ciężar ciężarka
[tex]F_s = k \cdot x[/tex] - siła sprężystości
Z równowagi możemy wyliczyć k:
[tex]k \cdot x = m \cdot g \Longrightarrow k=\frac{mg}{x}[/tex]
[tex]k = \frac{mg}{x}[/tex]
Po podstawieniu liczb wychodzi:
[tex]k = \frac{0.5*9.8}{0.05} \approx 98 \frac{N}{m}[/tex] - współczynnik sprężystości
W przypadku zawieszenia ciężarka 150g:
dane:
[tex]m = 150g = 0.15kg[/tex]
[tex]k = 98 \frac{N}{m}[/tex]
szukane:
[tex]x = ?[/tex]
Korzystamy z równowagi sił:
[tex]F_s = Q[/tex]
[tex]k \cdot x = m \cdot g[/tex]
Wyliczamy x:
[tex]k \cdot x = m \cdot g \Longrightarrow x=\frac{mg}{k}[/tex]
[tex]x = \frac{mg}{k}[/tex]
Podstawiamy dane:
[tex]x = \frac{9.8*0.15}{98}=0.015m = 1.5cm[/tex] - wychylenie ciężarka
