Odpowiedź:
a - bok sześciokąta foremnego = 6 cm
a)
IADI = 2a = 2 * 6 cm = 12 cm
IAEI = 2 * a√3/2 = a√3 = 6√3 cm
b)
Obliczamy miarę kata wewnętrznego sześciokąta foremnego
(n - 2) * 180°/n = (6 - 2) * 180°/6 = 4 * 30° = 120°
Ponieważ trójkąt EAF jest trójkątem równoramiennym o kącie wierzchołkowym AFE = 120° , więc kąt EAF = (180° - 120°)/2 = 60°/2 =
= 30°
c)
Przekątna IADI jest dwusieczną kątów EDC i FAB , więc kąt ADE =
= 120° : 2 = 60°
Kąt AED = 90°
Kąt EAD = 180° - ( 90° + 60°) = 180° - 150° = 30°
Miary katów wewnętrznych trójkąta ADE wynoszą 30° , 60° , 90°
