Odpowiedź :
Witaj :)
Naszym zadaniem jest obliczenie objętości roztworu NaOH o określonym stężeniu molowym, jaką należy dodać do roztworu HNO₃, aby otrzymać roztwór o określonym pH.
W pierwszej kolejności zapiszmy równanie reakcji między wodorotlenkiem sodu a kwasem azotowym(V):
[tex]NaOH+HNO_3\rightarrow NaNO_3+H_2O[/tex]
Jak zauważamy, reakcja zachodzi w stosunku molowym 1:1. Możemy zapisać wyrażenie na stężenie jonów wodorowych w roztworze po zmieszaniu:
[tex]\Large \boxed{C_{H^+}=\frac{n_{HNO_3}-n_{NaOH}}{V_c} }[/tex]
gdzie:
[tex]C_{H^+}\ - \ stezenie\ kationow\ wodoru\ w\ roztworze\ koncowym\ [mol/dm^3],\\n_{HNO_3}\ - \ liczba\ moli\ kwasu\ w\ roztworze\ poczatkowym\ [mol],\\n_{NaOH}\ - \ liczba\ moli\ zasady\ w\ roztworze\ poczatkowym\ [mol],\\V_c\ - \ objetosc\ calkowita\ roztworu\ po\ zmieszaniu\ [dm^3].[/tex]
Z treści zadania wiemy, że roztwór po zmieszaniu ma mieć pH=2, zatem z definicji pH obliczamy stężenie jonów wodorowych:
[tex]pH=-\log[H^+]\implies [H^+]=10^{-pH}\\\ [H^+]=10^{-2}=0,01mol/dm^3=C_{H^+}[/tex]
Wiemy, że początkowo mamy 400cm³ kwasu azotowego(V) o stężeniu 0,7mol/dm³. Obliczamy liczbę moli kwasu:
[tex]C_{HNO_3}=\frac{n_{HNO_3}}{V_{HNO_3}}\implies n_{HNO_3}=C_{HNO_3}\cdot V_{HNO_3}\\ n_{HNO_3}=0,7mol/dm^3\cdot 400\cdot \frac{1}{1000}dm^3=0,7mol/dm^3\cdot 0,4dm^3=0,28mol[/tex]
Nie znamy objętości NaOH, więc zapiszmy wyrażenie na liczbę moli tego związku:
[tex]C_{NaOH}=\frac{n_{NaOH}}{V_{NaOH}}\implies n_{NaOH}=C_{NaOH}\cdot V_{NaOH}\\ n_{NaOH}=0,2mol/dm^3\cdot V_{NaOH}[/tex]
Całkowita objętość po zmieszaniu będzie równa:
[tex]V_c=V_{HNO_3}+V_{NaOH}=0,4dm^3+V_{NaOH}[/tex]
Wypiszmy wszystkie dane, które obliczyliśmy:
[tex]C_{H^+}=0,01mol/dm^3\\n_{HNO_3}=0,28mol\\n_{NaOH}=0,2mol/dm^3\cdot V_{NaOH}\\V_c=0,4dm^3+V_{NaOH}[/tex]
Podstawmy teraz wszystkie wartości pod początkowy wzór. Dla ułatwienia obliczeń pominę jednostki:
[tex]\Large \boxed{0,01=\frac{0,28-0,2V_{NaOH}}{0,4+V_{NaOH}} }[/tex]
Rozwiążmy powyższe równanie i obliczmy objętość NaOH:
[tex]0,01=\frac{0,28-0,2V_{NaOH}}{0,4+V_{NaOH}} \ /\cdot (0,4+V_{NaOH})\\\\0,01(0,4+V_{NaOH})=0,28-0,2V_{NaOH}\ /\cdot 100\\\\0,4+V_{NaOH}=28-20V_{NaOH}\\\\V_{NaOH}+20V_{NaOH}=28-0,4\\\\21V_{NaOH}=27,6\ /:21\\\\V_{NaOH}=\frac{27,6}{21}\\ \\V_{NaOH}\approx \boxed{1,31\ [dm^3]}\\\\V_{NaOH}\approx 1,31\cdot 1000cm^3\approx\boxed{1310cm^3}[/tex]
Odpowiedź.:Należy dodać ok. 1,31dm³ (1310cm³) NaOH o stężeniu 0,2mol/dm³.
