Odpowiedź:
Pole całkowite 13√3
Szczegółowe wyjaśnienie:
Na pole powierzchni całkowitej składa się pole podstawy i trzy jednakowe pola ścian bocznych.
W podstawie jest trójkąt równoboczny (jako, że ostrosłup jest prawidłowy, a to oznacza wielokąt foremny w podstawie)
Wzór na pole trójkąta równobocznego P = [tex]\frac{a^{2\sqrt{3} } }{4}[/tex]
Policzymy pole podstawy dla a = 2
P = [tex]\frac{a^{2\sqrt{3} } }{4}[/tex] = [tex]\frac{4\sqrt{3} }{4}[/tex] = √3
Aby policzyć pole boczna potrzebujemy wysokości tego trójkąta.
Tę wysokość można policzyć z tw. Pitagorasa, jak poprowadzimy wysokość na podstawę równą 2 cm.
1² + h² = 7²
h² = 49 - 1
h² = 48 / √
h = √48 = 4√3
P = 0,5 · 2 · 4√3 = 4√3
Pola trzech ścian bocznych to: 3 · 4√3 = 12√√3
Pole całkowite √3+ 12√3 = 13√3
