Równia pochyła i zasada zachowania energii
Dane:
h = 0,8 m
α = 30 °
a)
Q - siła ciężkości
T - tarcie
R - siła reakcji podłoża równa Qy
b) v = 4 m/s
Szukane:
v = ?
Rozwiązanie:
Całkowita energia ciała, na początku i na końcu ruchu, będzie stała.
Gdy ciało znajduje się na górze równi pochyłej, jego całkowita energia jest równa energii potencjalnej, ponieważ jego energia kinetyczna jest równa zero. Gdy ciało znajdzie się na dole równi, jego całkowita energia będzie równa energia kinetycznej, ponieważ energia potencjalna będzie równa zero.
Skorzystajmy z opisanej zasady zachowania energii i policzmy końcową szybkość ciała:
[tex]E_k_1 + E_p_1 = E_k_2 + E_p_2\\\\E_k = \frac{mv^2}{2}\\ E_p = mgh\\\\0 + mgh = \frac{mv^2}{2} + 0\\ \\v = \sqrt{2gh} = \sqrt{16\frac{m^2}{s^2} } = 4 \frac{m}{s}[/tex]
c)
Prędkość końcowa nie zależy od kąta nachylenia równi, ale od wysokości, z jakiej stacza się ciało. Wynika to ze wzoru na tę szybkość. W tym wzorze jedyną zmienną jest wysokość (zakładając, że porównujemy równię znajdujące się w tym samym miejscu na świecie).
