Odpowiedź:
Pole: 36cm²
Wysokość ściany bocznej: 6cm
Pole powierzchni bocznej: 72cm²
Pole całkowite ostrosłupa prawidłowego: 108cm²
Szczegółowe wyjaśnienie:
Pole podstawy to kwadrat o boku 6cm.
Pp=36cm²
Wysokość ściany bocznej h liczymy z twierdzenia Pitagorasa
3²+h²=(3√5)² (3-połowa boku podstawy)
h²=((3√5)²-3²) cm²=9*5-9cm²=36cm²
h=√36 cm=6cm
Pole powierzchni bocznej to suma pól wszystkich ścian bocznych:
Pb=4*Pściany=4*(1/2*6cm*h)=4*1/2*6cm*h=12cm*h=12cm*6cm=72cm²
Pole całkowite ostrosłupa prawidłowego to pole powierzchni bocznej plis pole podstawy (suma pól wszystkich ścian):
Pb+Pp=72cm²+36cm²=108cm²
:-)
