Soczewka skupiająca i jej własności
f = 0,02666...m
X = 0,04 m
Dane:
h = 4 cm = 0,04 m
H = 8 cm = 0,08 m
x = 0,1 m
Szukane:
f = ?
X = ?
Rozwiązanie:
Skorzystajmy ze wzoru na liniowe powiększenie obrazu i wyliczmy odległość powstałego obrazu. Powiększenie będzie proporcjonalne do odległości przedmiotu i odległości obrazu:
[tex]p = \frac{h}{H} = |\frac{x}{y} |\\\frac{1}{2} = \frac{0,1m}{y}\\ \\y = 0,2 m[/tex]
Następnie zapoznajmy się z równaniem soczewki:
[tex]\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{f}[/tex]
x - odległość przedmiotu od soczewki
y - odległość obrazu od soczewki
f - ogniskowa soczewki
Z podanego wzoru wyliczmy ogniskową soczewki:
[tex]f = \frac{xy}{x+y} = 0,02666... m[/tex]
Obrazy pozorne powstają w miejscu przecięcia się przedłużeń promieni, odbitych od zwierciadła lub wychodzących z soczewki. Aby powstały obraz był pozorny, przedmiot musi być ustawiony pomiędzy ogniskową soczewki a samą soczewką.
Jeżeli obraz ma być dwukrotnie powiększony, wysokość powstałego obrazu będzie taka sama.
Obliczmy szukaną odległość:
[tex]\frac{X}{Y} = \frac{1}{2} \\Y = 2X\\\\f = \frac{XY}{X+Y} = \frac{2X}{3}\\ \\X = 0,04 m == > Y = 0,08 m[/tex]
