1. W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie są różnej długości, a suma ich długości wynosi 45cm. Oblicz wysokość tego graniastosłupa. Zapisz obliczenia.

2. Pewien graniastosłup prawidłowy ma 12 wszystkich wierzchołków. Podaj nazwę tego graniastosłupa i określ liczbę wszystkich krawędzi. Zapisz ​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

1/ wysokość h = 5 cm

2/ graniastosłup sześciokątny, 18 krawędzi

Szczegółowe wyjaśnienie:

1/ Zakładam, że wszystkie krawędzie są równej długości, a nie różnej.

Graniastosłup prawidłowy trójkątny ma trzy krawędzie w dolnej podstawie, trzy w górnej i trzy boczne. Razem 9.

x - długość krawędzi

9x = 45

x = 5 (jest to też nasza wysokość)

2/ Jeżeli ma 12 wierzchołków to znaczy, że 6 przy dolnej krawędzi i 6 przy górnej>

Jest to graniastosłup sześciokątny.

Do 6 krawędzi jednej podstawy, 6 drugiej podstawy trzeba dodać 6 krawędzi bocznych czyli razem 18