Rozwiązane

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy ma długość 12.
Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość tej bryły.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a= dł. krawedzi podstawy= 12

d= przekatna podstawy=a√2=12√2

h= wysokosc bryły

D= przekatna bryły

tg 60= h/d

√3= h/(12√2)

h= 12√6

lub z własnosci katów 30 i 60 stopni w trójkacie prostokatnym : naprzeciw kata 30 lezy najkrótszy bok równy połowie przeciwprostokątnej D

najkrótszy bok to d

zaś bok lezacy naprzeciw kata 60, ma dł. d *√3=12√2*√3=12√6

V = Pp*h= 12²*12√6=1728√6

Szczegółowe wyjaśnienie: