Odpowiedź :
Monika i Mirek mają łącznie 20 kart.
Aby wyznaczyć, ile kart mają razem Monika i Mirek, musimy ułożyć układ równań z dwoma niewiadomymi. Oznaczmy:
x - liczba kart posiadanych przez Monikę
y - liczba kart posiadanych przez Mirka
Z treści zadania wiemy, że po pewnym czasie gry Monika miała trzy razy więcej kart niż Mirek, czyli:
[tex]x=3y[/tex]
W dodatku wiemy, że kiedy każde z nich dobrało po pięć kart, Monika miała dwukrotnie więcej kart niż Mirek.
[tex]x+5=2(y+5)[/tex]
Ułóżmy i rozwiążmy układ równań:
[tex]\left \{ {{x=3y} \atop {x+5=2(y+5)}} \right. \\\left \{ {{x=3y} \atop {x+5=2y+10}} \right. \\\left \{ {{x=3y} \atop {3y+5=2y=10}} \right. \\\left \{ {{x=3y} \atop {y=5}} \right. \\\left \{ {{x=3\cdot 5} \atop {y=5}} \right. \\\left \{ {{x=15} \atop {y=5}} \right. \\[/tex]
Teraz wiemy, ile kart mieli osobno Monika i Mirek. Obliczmy, ile kart mają łącznie:
[tex]x+y=15+5=20[/tex]
