Zasada zachowania energii
Karol zrzucił pudełko z zabawkami poziomo ze stołu o wysokości 0,84 m z początkową prędkością pudełka równą 1,6 m/s. Prędkość przy uderzeniu w ziemię wynosi v=4,36m/s
Aby rozwiązać to zadania skorzystamy z zasady zachowania energii. Stan początkowy ciała to ruch w dół z prędkością początkową z wysokości h. Stan końcowy to ruch w dół z szukaną prędkością na wysokości 0.
W stanie początkowym ciało ma energię kinetyczną oraz potencjalną grawitacji. W stanie końcowym już tylko energię kinetyczną. Przyrównajmy stan początkowy do końcowego:
[tex]\frac{mv_{p}^{2} }{2} +mgh=\frac{mv_{k}^{2} }{2}[/tex]
Można skrócić m oraz przemnożyć równanie stronami przez 2:
[tex]v_{p} ^{2} +2gh=v_{k} ^{2}[/tex]
Teraz wystarczy obie strony włożyć pod pierwiastek i podstawić dane:
h=0,84m
g=9,81[tex]\frac{m}{s^{2}}[/tex]
[tex]v_{p} = 1,6\frac{m}{s}[/tex]
[tex]v_{k} =\sqrt{v_{p} ^{2} +2gh} =\sqrt{1,6^{2} +2*9,81*0,84} = 4,36\frac{m}{s}[/tex]
