Odpowiedź :
Prawdopodobieństwo, parzystość.
- Każda z osób wysiadając na pewnym piętrze, wysiądzie na piętrze parzystym, gdy będzie to: 2, 4, 6 lub 8.
- Zrobi więc to z prawdopodobieństwem [tex]p=\frac{4}{9}[/tex]
- Ponieważ akty wysiadania kolejnych osób na wybranych piętrach są od siebie niezależne, prawdopodobieństwo, że trzy osoby wysiądą na piętrach parzystych jest równe:
[tex]p_3 = (p)^3 = (\frac{4}{9})^3 = \frac{64}{729}[/tex]
Zadanie można także rozwiązać wypisując wszelkie możliwe kombinacje trzech numerów pięter - wszystkich parzystych. Przykładowo: 222, 264, 448 itd. Po zsumowaniu i podzieleniu przez kombinacje wszystkich możliwych pięter dla trzech osób równą 9x9x9=729 dostaniemy taką samą wartość prawdopodobieństwa.