Odpowiedź:
a - jedna przyprostokątna = 2√2 cm
b - druga przyprostokątna = 2√6 cm
c - przeciwprostokątna = √(a² + b²) = √[(2√2)² + 2√6)] cm =
= √(4 * 2 + 4 * 6) cm = √(8 + 24) cm = √32 cm = √(16 * 2) cm =
= 4√2 cm
α - kąt leżący na przeciw przyprostokątnej "a"
β - kąt leżący na przeciw przyprostokątnej "b"
sinα = a/c = 2√2 cm : 4√2 cm = 2/4 = 1/2
cosα = b/c = 2√6 cm : 4√2 cm = 2/4 * √(6/2) = 1/2√3= √3/2
tgα = a/b = 2√2 cm : 2√6 cm = √(2/6) cm = √(1/3) = 1/√3 = √3/3
ctgα = 1/tgα = 3/√3 = 3√3/3 = √3
sinα = 1/2
sinα = sin30°
α = 30°
sinβ= b/c= 2√6 cm : 4√2 cm = 1/2 * √(6/2) = 1/2 * √3 = √3/2
cosβ = a/c = 2√2 cm : 4√2 cm = 2/4 = 1/2
tgβ = b/a = 2√6 cm : 2√2 cm = √(6/2)= √3
ctgβ = 1/tgβ = 1/√3 = √3/3
sinβ = √3/2
sinβ = sin60°
β = 60°
