Odpowiedź:
Współrzędne wierzchołków: A(-4, 8), B(4,0), C(-12, -8); P(0, 4)
Długość podstawy (|AB|)² = 8² + 8² = 64 to √(|AB|)² = √64 to |AB| = 8
Długość wysokości
(|h|)² = 12² + 12² = 144•2 to √(|h|)² = √144•2 to |h| = 12√2 to
Pole trójkąta ABC, P = ah/2 = 8•12√2/2 = 48√2
Szczegółowe wyjaśnienie:
Dla kontroli rozwiązywania zadanie dobrze jest mieć "obrazek" do podglądu (załącznik).
Do obliczenia pola trójkąta ABC potrzebna są: długość odcinka |AB| (podstawy trójkąta) oraz długość wysokości |h|, które obliczymy ze współrzędnych wierzchołków oraz punktu przecięcia się osi symetrii trójkąta z osią 0Y, P(0, 4) do wyznaczenia długości |h|.
Długość odcinka, odległość punktów czy długość wektora przyjęto oznaczać z wartości bezwzględnej, ponieważ długości te nie mogą być ujemne.
Odpowiedź:
Współrzędne wierzchołków: A(-4, 8), B(4,0), C(-12, -8); P(0, 4)
Długość podstawy (|AB|)² = 8² + 8² = 64 to √(|AB|)² = √64 to |AB| = 8
Długość wysokości
(|h|)² = 12² + 12² = 144•2 to √(|h|)² = √144•2 to |h| = 12√2 to
Pole trójkąta ABC, P = ah/2 = 8•12√2/2 = 48√2
