Odpowiedź:
[tex]24\sqrt{3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Utworzony przez przekątną graniastosłupa trójkąt to ten o kątach 90, 45, 45.
Przeciwprostokątna = [tex]4\sqrt{2}[/tex], więc wysokość graniastosłupa będąca jednocześnie przyprostokątną trójkąta wynosi 4.
Podobnie przekątna podstawy będąca przyprostokątną graniastosłupa wynosi 4. (H = 4)
Obliczenie pola podstawy:
skoro przekątna podstawy wynosi 4, a w podstawie mamy sześciokąt foremny (wszystkie boki tej samej miary) to krawędź naszej podstawy wynosi 2.
Pole podstawy składa się więc z sześciu trójkątów równobocznych o krawędzi 2.
Pp = [tex]\frac{2^{2}\sqrt{3}}{4}*6 = 6\sqrt{3}[/tex]
V = Pp*H = [tex]6\sqrt{3} *4 = 24\sqrt{3}[/tex]
