[tex]x[/tex] - liczba kul białych
[tex]x+4[/tex] - liczba kul czarnych
[tex]\displaystyle\\|\Omega|=\binom{x+x+4}{2}=\binom{2x+4}{2}=\dfrac{(2x+4)!}{2!(2x+2)!}\\\\|A|=\binom{x}{2}=\dfrac{x!}{2!(x-2)!}\\\\\\P(A)=\dfrac{1}{8}=\dfrac{\dfrac{x!}{2!(x-2)!}}{\dfrac{(2x+4)!}{2!(2x+2)!}}\\\\\dfrac{1}{8}=\dfrac{\dfrac{x!}{2!(x-2)!}}{\dfrac{(2x+4)!}{2!(2x+2)!}}\\\\\dfrac{1}{8}=\dfrac{\dfrac{x(x-1)}{2}}{\dfrac{(2x+3)(2x+4)}{2}}\\\\\dfrac{1}{8}=\dfrac{x(x-1)}{(2x+3)(2x+4)}\\\\8x(x-1)=(2x+3)(2x+4)\\8x^2-8x=4x^2+8x+6x+12\\4x^2-22x-12=0\\2x^2-11x-6=0\\2x^2+x-12x-6=0[/tex]
[tex]x(2x+1)-6(2x+1)=0\\(x-6)(2x+1)=0\\x=6 \vee x=-\dfrac{1}{2}[/tex]
[tex]-\dfrac{1}{2}[/tex] oczywiście odpada
Zatem
[tex]x=6\\x+4=6+4=10[/tex]
Białych kul jest 6, a czarnych 10.
