Odpowiedź:
[tex]a=48\ cm\\h_b=25\ cm\\H=7\cm\\V=5376\ cm^3[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Policzmy dł. krawędzi podstawy [tex]a[/tex] i wysokość ściany bocznej [tex]h_b[/tex].
[tex]P_p=2304\ cm^2\\P_p=a^2\\a^2=2304\\a=\sqrt{2304}=48\ [cm]\\\\P_{sb}=600\ cm^2\\P_{sb}=\frac{ah_b}{2}\\\frac{ah_b}{2}=600\\\frac{48*h_b}{2}=600\\24*h_b=600\ |:24\\h_b=25\ cm[/tex]
Policzmy wysokość ostrosłupa [tex]H[/tex] z tw. Pitagorasa.
[tex]H^2+(\frac{1}{2}a)^2=h_b^2\\H^2+24^2=25^2\\H^2+576=625\\H^2=625-576\\H^2=49\\H=\sqrt{49}=7\ [cm][/tex]
Policzmy objętość ostrosłupa.
[tex]V=\frac{1}{3}P_p*H\\V=\frac{1}{3}*2304*7=768*7=5376\ [cm^3][/tex]
