Rozwiązane

1. Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt A = (1,6), która jest:
a) równoległa do prostej y= -2/3x + 1
b) prostopadła do prostej -3x + 5y + 7 = 0

2. znajdź współrzędne obrazu punktu A = (-4,6) w:
a) symetrii względem prostej y = -4
b) symetrii względem punktu L = (3,-1)



Odpowiedź :

BaddeK

1a)

[tex]y=-\frac{2}{3}x+1[/tex]

[tex]g(x)=-\frac{2}{3}x+b\\ 6=-\frac{2}{3}*1+b\\ 6=-\frac{2}{3} +b\\b=6\frac{2}{3} \\g(x)=-\frac{2}{3}x+6\frac{2}{3}[/tex]

1b)

[tex]-3x+5y+7=0\\5y=3x-7\\y=\frac{3}{5}x-\frac{7}{5}[/tex]

[tex]g(x)=-\frac{5}{3}x+b\\ 6=-\frac{5}{3}*1+b\\ 6=-\frac{5}{3}+b\\ b=7\frac{2}{3}[/tex]

[tex]g(x)=-\frac{5}{3}x+7\frac{2}{3}[/tex]

2a)

Odległość punktu A od prostej y=-4

6+4=10

A'(-4,-14)

2b)

Odległość punktu A od punktu L

Po osi x: 4+3=7

Po osi y: 6+1=7

A'(10,-8)

Inne Pytanie