Odpowiedź:
α + 2α + 120° = 180°
α + 3α + 4α + 2α = 360°
α + α + 50° = 180°
α + 2α + 30° = 180°
2α + 70° = 180°
α + 2α = 90°
Szczegółowe wyjaśnienie:
α + 2α + 120° = 180° (suma kątów w trójkącie)
α + 3α + 4α + 2α = 360° (suma kątów w czworokącie)
α + α + 50° = 180° (jest trójkąt równoramienny, więc miary dwóch katów są jednakowe)
α + 2α + 30° = 180° (dwie proste są równoległe, więc szukamy kątów odpowiadających i przyległych)
2α + 70° = 180° (w trapezie dwa kąty przy jednym ramieniu mają miarę 180°)
α + 2α = 90° (kąt wpisany oparty na średnicy ma 90°, w dodatku ten trójkąt z kątem 2α jest równoramienny)
