Podstawą ostrosłupa prawidłowego jest kwadrat. Wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa jest równa 22, a tangens kąta nachylenia ściany bocznej ostrosłupa do płaszczyzny jego podstawy jest równy 4√6/5. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a= dł. krawedzi podstawy

h= wysokosc sciany bocznej=22

H= wysokosc bryły

H, h i 1/2  a  tworzą trójkat prostokatny

tg α= H/(1/2  a)               4√6/5  = H /(1/2  a)

2√6  a= 5 H               H= 2√6/5  a

H²+(1/2  a)²= h²        

  (2√6/5  a)²+1/4  a²= 22²             24/25  a²+ 1/4  a²    = 484

96/100  a²   + 25/100  a²=484

121/100  a²=484                     a²= 484*100/121

a²= 400 = pole podstawy      a= 20

Pb= 4*1/2  ah=2*20*22=880

Pc= 880+ 400=1280

Szczegółowe wyjaśnienie: