1.
Suma miar katow trojkata to 180°. W trojkacie rownoramiennym, katy przy podstawie sa rowne.
[tex]180=32+32+\alpha\\180=64+\alpha /-64\\116=\alpha[/tex]
Trojkat ma katy o miarach 116, 32, 32.
2.
Wysokosc jest poprowadzona zawsze pod katem prostym.
[tex]180=90+40+\gamma\\180=130+\gamma\\\gamma=50\\\\180=90+75+\delta\\180=165+\delta\\\delta=15[/tex]
3.
[tex]\beta=27 - \text{katy wierzcholkowe}[/tex]
[tex]180=90+\alpha+27\\180=117+\alpha /-117\\\alpha=180-117\\\alpha=63[/tex]
4.
∡ACB=180-(35+90)=180-125=55
Trojkaty sa przystajace poniewaz ∡ACB = ∡EDF, ∡CAB = ∡DEF oraz |AB| = |EF|
5.
[tex]|CD|=\sqrt{(x_D-x_C)^2+(y_D-y_C)^2}\\|CD|=\sqrt{(7-3)^2+(-4+1)^2}=\sqrt{4^2+(-3)^2}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5[/tex]
6.
[tex]|MS|=\frac{ML}2=\frac{10}2=5\\|SL|=|MS|\sqrt3=5\sqrt3\\|KS|=|MS|=5\\|KM|=|KS|\sqrt2=5\sqrt2\\|KL|=|KS|+|SL|=5+5\sqrt3\\\\Ob=|KM|+|ML|+|KL|=5\sqrt2+10+5+5\sqrt3=15+5\sqrt2+5\sqrt3=15+5(\sqrt2+\sqrt3)\\P=\frac{|KL|*|MS|}2=\frac{(5+5\sqrt3)*5}2=\frac{25+25\sqrt3}2=\frac{25(1+\sqrt3)}2=12.5(1+\sqrt3)=12.5+12.5\sqrt3[/tex]
