Odpowiedź:
[tex]Obw_m=8\sqrt5\ cm[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]P_d=80\ cm^2\\Obw_d=40\ cm\\P_m=16\ cm^2\\Obw_m=?[/tex]
Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa. Policzmy skalę podobieństwa małego rombu do dużego rombu.[tex]k^2=\frac{16}{80}=\frac{1}{5}\\k=\frac{1}{\sqrt5}*\frac{\sqrt5}{\sqrt5}=\frac{\sqrt5}{5}[/tex]
Stosunek obwodów figur podobnych jest równy skali podobieństwa.
[tex]\frac{Obw_m}{40}=\frac{\sqrt5}{5}\ |*40\\Obw_m=8\sqrt5\ cm[/tex]
