Odpowiedź:
1.
D - przekątna sześcianu = a√3
a)
a = 7 cm
D = a√3 = 7√3 cm
b)
a = 8 cm
D = a√3 = 8√3 cm
c)
a = 5√2 [j]
[j] - znaczy właściwa jednostka
D = a√3= 5√2 * √36 = 5√(2 * 3) = 5√6 [j]
2.
D = a√3
a - krawędź sześcianu = D/√3
a)
D = 6√3 [j]
a = D/√3 = 6√3/√3 = 6 [j]
b)
D = 12√3 [j]
a = D/√36 = 12√3/√3 = 12 [j]
c)
D = 36√6 [j]
a = D/√3 = 36√6/√3 = 36√(6/3) = 36√2 [j]
3.
a)
a = 2 [j]
b = 3 [j]
c = 6 [j]
d - przekątna podstawy = √(a² + b²) = √(2² + 3²) = √(4 + 9) = √13 [j]
D - przekątna prostopadłościanu = √(d² + c²) = √[(√13)² + 6²] =
= √(13 + 36) = √49 = 7 [j]
b)
a = 4 [j]
b = 5 [j]
c = 2 [j]
d = √(a² + b²) = √( 4² + 5²) = √(16 + 25) = √41 [j]
D = √(d² + c²) = √[(√41)² + 2²] = √(41 + 4) = √45 = √(9 * 5) = 3√5 [j]
