Zadanie 21. (0–3)
Pole podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 36, a krawędź boczna ma
długość 3 pierwiastek 6. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
Zapisz obliczenia



Odpowiedź :

Odpowiedź:

P = 36[tex]j^{2}[/tex]

a - krawędź pola

a = [tex]\sqrt{36}[/tex]

a = 6

[tex]\frac{1}{2}[/tex]a = 3

Z twierdzenia pitagorasa obliczamy wysokość

[tex]3^{2}[/tex] + [tex]h^{2}[/tex] = 3[tex]\sqrt[]{6}[/tex][tex]j^{2}[/tex]

9 +  [tex]h^{2}[/tex] = [tex]\sqrt{54}[/tex][tex]j^{2}[/tex]

9 +  [tex]h^{2}[/tex]  = 54

[tex]h^{2}[/tex]  = 54 - 9

[tex]h^{2}[/tex]  = 45

h = [tex]\sqrt{45}[/tex]

h = 5[tex]\sqrt{3}[/tex]

Wzór na pole podstawy : [tex]\frac{1}{3}[/tex] * 36 * 5[tex]\sqrt{3}[/tex] = 12 * 5[tex]\sqrt{3}[/tex] [[tex]j^{3}[/tex]]- ostateczny wynik

Szczegółowe wyjaśnienie: