Oddziaływania grawitacyjne ciał
Dane:
m = 600 kg
r = 400 km
Do rozwiązania zadania potrzebne są także stałe fizyczne:
R ≈ 6,4 · 10⁶ m - promień Ziemi
G ≈ 6,67 · 10⁻¹¹ - stała grawitacyjna
M ≈ 6 · 10²⁴ kg
a) F ≈ 5193 N
Szukane:
F = ?
Rozwiązanie:
Siła grawitacji między satelitą i Ziemią będzie równa sile oddziaływań grawitacyjnych między nimi, którą obliczamy ze wzoru:
Podstawmy dane, pamiętając, że promień orbity, na jakim znajduje się planeta liczony jest od środków obu ciał:
[tex]F = 5 192,90657... N[/tex]
b) v ≈ 7671,6 m/s
Szukane:
v = ?
Rozwiązanie:
Jeżeli satelita porusza się po orbicie, jej prędkość jest równa prędkości pierwszej prędkości kosmicznej - inaczej orbitalnej:
c) F ≈ 5193 N
Wyjaśnienie:
W ruchu ciała po orbicie siła grawitacji spełnia funkcję siły dośrodkowej w ruchu.
d) T ≈ 5 566,6 s
Szukane:
T = ?
Rozwiązanie:
Prędkość orbitalną zapisać można jako:
[tex]v = \frac{2\pi r}{T}[/tex]
dlatego:
[tex]T = \frac{2\pi (R+r)}{v} = 5 566,505... s \\[/tex]