Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
zad 1.
|-10+6| - |-1+5| = |-4| - |4| = 4 - 4 = 0
zad 2. Iloczynu czy ilorazu ???, bo dwie kropki wskazują iloraz ! , ale rozwiążę dwa przypadki:
jeśli iloraz:
|3 - 2√2| : |-3 -2√2| =
ponieważ : 3 - 2√2 > 0 czyli:
|3 - 2√2| : |-3 -2√2| = (3 - 2√2) : (3 + 2√2) = (3 - 2√2)/(3 + 2√2) =
= (uniewymierniając) = [(3 - 2√2)*(3 - 2√2)]/[(3 + 2√2)*(3 - 2√2)] =
= (3 - 2√2)²/(9 - 8) = (3 - 2√2)² = 9 - 12√2 + 8 = 17 - 12√2
jeśli iloczyn:
|3 - 2√2| * |-3 -2√2| =(3 - 2√2) * (3 + 2√2) = 9 - 8 = 1
zad 3.
Nie równoległą tylko chyba równo odległa od liczb √27-4 i 6-√75 na osi "x" jest ich średnia arytmetyczna czyli:
x = (√27 - 4 +6 - √75)/2 = [√(9*3) + 2 - √(25*3)]/2 = (3√3 + 2 - 5√3)/2 =
= (2 - 2√3)/2 = 1 - √3
zad 4.
a) |-x-1| = 3
1) jeżeli: -x-1>0 tzn x < -1 to:
-x - 1 = 3
x = -4
1) jeżeli: -x-1<0 tzn x > -1 to:
x + 1 = 3
x = 2
b) |x+4| = 9
1) jeżeli: x+4≥0 tzn x ≥ -4 to:
x+4 = 9
x = 5
2) jeżeli: x+4<0 tzn x <-4 to:
-x-4 = 9
x = -13
zad 5.
a) |x + 1| ≥ 7
to znaczy:
x + 1 ≥ 7 -> x ≥ 6
lub:
x + 1 ≤ -7 -> x ≤ -8
b) 1 - |x| ≤ 4 czyli:
|x| ≥ -3 -> spełnione dla wszystkich x tzn : x∈ (-∞; +∞)
