1. Dany jest trzywyrazowy ciąg arytmetyczny (24, 48, 3x). Zatem:
a) x=28
b) x=24
c) x=32
d) x=18

2. Jeśli m=sin 64, to:
a) m=cos 26
b) m=tg 64
c) m=tg 26
d) m=cos 64

3. Za zbioru dwudziestu kolejnych liczb naturalnych od 1 do 20 losujemy jedną liczbę. Niech A oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzie dzielnikiem liczby 60. Wtedy prawdopodobieństwo A jest równe:
a) 0,6
b) 0,4
c) 0,3
d) 0,5

4. Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 10cm, a druga przyprostokątna jest o 2 krótsza od przeciwprostokątnej. Zapisz równanie pozwalające obliczyć długości boków tego trójkąta oraz podaj obwód tego trójkąta.

Proszę o pomoc! Daje naj!

Question

Rozwiązane

Odpowiedź :

Adrianpapis Adrianpapis · Answer 1 · 2022-03-15T12:37:10+01:00

Zadanie 1.

Drugi wyraz jest o 24 większy od pierwszego, więc r = 24. Trzeci wyraz musi być o 24 większy od drugiego, czyli

[tex]3x=48+24\\3x=72\ |:3\\x=24[/tex]

Odp: B

Zadanie 2.

Skorzystamy ze wzoru redukcyjnego dla kątów ostrych: [tex]\sin\alpha=\cos(90^\circ-\alpha)[/tex].

[tex]m=\sin64^\circ=\cos(90^\circ-64^\circ)=\cos26^\circ[/tex]

Odp: A

Zadanie 3.

Dzielniki liczby 60 z przedziału od 1 do 20 to

[tex]\{1,2,3,4,5,6,10,12,15,20\}[/tex]

Jest ich 10, czyli szukane prawdopodobieństwo to

[tex]P(A)=\frac{10}{20}=0,5[/tex]

Odp: D

Zadanie 4.

Z tw. Pitagorasa:

[tex](c-2)^2+10^2=c^2\\c^2-4c+4+100=c^2\\-4c+104=0\\4c=104\\c=26[/tex]

Zatem długości boków to 10 cm, 24 cm i 26 cm.

Obwód to

[tex]Obw=10+24+26=60\ [cm][/tex]