Odpowiedź:
A. |AB| = 6
Szczegółowe wyjaśnienie:
Na przedstawionym rysunku oprócz już zaznaczonych, możemy poprowadzić jeszcze jeden promień małego okręgu (r) i jeszcze jeden promień dużego okręgu (R) (zaznaczone na rysunku poniżej).
Po dorysowaniu tych promieni widzimy, że w powstał trójkąt prostokątny (kąt utworzony przez promień poprowadzony do miejsca przecięcia ze styczną i przez samą styczną, jest kątem prostym). Jeden bok tego trójkąta ma długość r, drugi R, a trzeci zaznaczmy jako niewiadomą - x (będzie to jednocześnie połowa całej cięciwy).
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa możemy zapisać równanie widoczne na poniższym obrazku. Wykorzystując informacje podane w zadaniu możemy wyliczyć, że x = 3. Należy jednak pamiętać, że jest to tylko połowa cięciwy, a pytanie dotyczy jej całości. Musimy zatem pomnożyć tę wartość przez 2, otrzymując 6.
