Odpowiedź:
Objętość tego graniastosłupa wynosi :
V = 12√3 cm³
Szczegółowe wyjaśnienie:
Podstawa jest trójkątem równobocznym, więc:
Pp = (a²√3)/4
Pp = 4√3 cm²
Wyznaczam długość krawędzi podstawy:
(a²√3)/4 = 4√3 /*4
a²√3 = 16√3 /:√3
a² = 16
a = √16
a = 4 cm
Obliczam obwód podstawy (trójkąta równobocznego) :
Obw = 3 * a
Obw = 3 * 4 cm = 12 cm
Obliczam wysokość tego graniastosłupa:
h = Obw : 4
h = 12 cm : 4 = 3 cm
Objętość graniastosłupa wyraża się wzorem:
V = Pp * h
V = 4√3 cm² * 3 cm = 12 √3 cm³
