Odpowiedź :
Odpowiedź:
Proszę bardzo! :)
Wymiary prostokąta: (2x+5)×(3-3x)
Zatem:
a=2x+5
b=3-3x
Gdzie: a i b są bokami tego prostokąta
Pole prostokąta:
P=ab
[tex]P(x)=(2x+5)(30-3x)\\\\P(x)=60x-6x^2+150-15x\\\\P(x)=-6x^2+45x+150[/tex]
Wiemy, że funkcja osiąga wartość maksymalną albo minimalną w wierzchołku.
Funkcja P(x) przy x² ma znak ujemny, co oznacza, że jest ona smutna (ramiona skierowane do dołu). i tam osiąga swoje max.
Jedyne, co jest nam potrzebne, to informacja dla jakiego argumentu ta funkcja będzie miała największe pole. Nie musimy liczyć tego pola.
Współrzędne wierzchołka:
W(p;q)
[tex]p=\frac{-b}{2a}=\frac{-45}{-12}=\frac{15}{4}[/tex]
p=x
Mamy wymiary:
a=2x+5 b=30-3x
Zatem obwód wygląda tak:
Obw=2a+2b
[tex]Obw=2(2x+5)+2(30-3x)=4x+10+60-6x\\\\Obw=-2x+70[/tex]
Za x podstawiamy współrzędną x-ową wierzchołka (p)
[tex]Obw=-2*\frac{15}{4}+70=-\frac{15}{2}+70=-7,5+70=62,5=62\frac{1}{2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
