Współczynnik kierunkowy prostej a jest równy tangensowi kąta nachylenia. Znajdźmy ten tangens.
[tex]\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\\(0,6)^2+\cos^2\alpha=1\\0,36+\cos^2\alpha=1\\\cos^2\alpha=1-0,36=0,64\\\cos\alpha=0,8\vee \cos\alpha=-0,8\\\text{tg }\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\\\text{tg }\alpha=\frac{0,6}{0,8}\vee\text{tg }\alpha=\frac{0,6}{-0,8}\\\text{tg }\alpha=\frac{3}{4}\vee\text{tg }\alpha=-\frac{3}{4}[/tex]
Zatem warunki zadania spełniają 2 proste.
[tex]y=\frac{3}{4}x+b_1\vee y=-\frac{3}{4}x+b_2[/tex]
Współczynniki [tex]b_1[/tex] i [tex]b_2[/tex] znajdziemy z punktu (4,0).
[tex]0=\frac{3}{4}*4+b_1\\0=3+b_1\\b_1=-3\\\\0=-\frac{3}{4}*4+b_2\\0=-3+b_2\\b_2=3[/tex]
Ostatecznie szukane proste to
[tex]y=\frac{3}{4}x-3\\y=-\frac{3}{4}x+3[/tex]
