Współczynnik a wystarczy odczytać, bo stoi przed nawiasami.
Współrzędną p wierzchołka policzymy ze wzoru [tex]p=\frac{x_1+x_2}{2}[/tex].
Współrzędną q wierzchołka policzymy jako [tex]f(p)[/tex].
Postać kanoniczna to [tex]f(x)=a(x-p)^2+q[/tex].
[tex]f(x)=2\sqrt3x(x+4)\\p=\frac{0-4}{2}=-2\\q=f(-2)=2\sqrt3*(-2)*(-2+4)=-4\sqrt3*2=-8\sqrt3\\f(x)=2\sqrt3(x+2)^2-8\sqrt3[/tex]
[tex]f(x)=2(x-\sqrt6)^2[/tex]
To już jest postać kanoniczna o [tex]a=2[/tex], [tex]p=\sqrt6[/tex] i [tex]q=0[/tex].
[tex]f(x)=\frac{1}{2}(x+6)(x-6)\\p=\frac{-6+6}{2}=0\\q=f(p)=\frac{1}{2}*(0+6)*(0-6)=\frac{1}{2}*6*(-6)=-18\\f(x)=\frac{1}{2}x^2-18[/tex]
[tex]f(x)=\frac{3}{5}(x-1)(x+5)\\p=\frac{1-5}{2}=-2\\q=f(p)=\frac{3}{5}*(-2-1)*(-2+5)= \frac{3}{5}*(-3)*3=-\frac{27}{5}=-5\frac{2}{5}\\f(x)=\frac{3}{5}(x+2)^2-5\frac{2}{5}[/tex]
[tex]f(x)=-\frac{2}{3}(x-3)(x-4)\\p=\frac{3+4}{2}=\frac{7}{2}=3\frac{1}{2}\\q=f(p)=-\frac{2}{3}*(3\frac{1}{2}-3)*(3\frac{1}{2}-4)=-\frac{2}{3}*\frac{1}{2}*(-\frac{1}{2})=\frac{1}{6}\\f(x)=-\frac{2}{3}(x-3\frac{1}{2})^2+\frac{1}{6}[/tex]
