[tex]1. \\a) \\f(x)=\frac{x-3}{2x+5}\\\\x\in \{-2, -1, 0, 4\}\\\\f(-2)=\frac{-2-3}{2*(-2)+5}=\frac{-5}{-4+5}=\frac{-5}1=-5\\f(-1)=\frac{-1-3}{2*(-1)+5}=\frac{-4}{-2+5}=\frac{-4}3=-\frac43\\f(0)=\frac{0-3}{2*0+5}=\frac{-3}5=-\frac35\\f(4)=\frac{4-3}{2*4+5}=\frac{1}{8+5}=\frac{1}{13}[/tex]
[tex]b) \\f(x)=\frac{(x-5)(x+5)}{x^2+1}\\\\x\in\{\sqrt2, 1, 2, \sqrt3\}\\\\f(\sqrt2)=\frac{(\sqrt2-5)(\sqrt2+5)}{(\sqrt2)^2+1}=\frac{(\sqrt2)^2-5^2}{2+1}=\frac{2-25}{3}=\frac{-23}3=-\frac{23}3\\f(1)=\frac{(1-5)(1+5)}{1^2+1}=\frac{-4*6}{1+1}=\frac{-24}2=-12\\f(2)=\frac{(2-5)(2+5)}{2^2+1}=\frac{-3*7}{4+1}=\frac{-21}5=-\frac{21}5\\f(\sqrt3)=\frac{(\sqrt3-5)(\sqrt3+5)}{(\sqrt3)^2+1}=\frac{(\sqrt3)^2-5^2}{3+1}=\frac{3-25}{4}=-\frac{22}{4}=-\frac{11}2[/tex]
[tex]c)\\f(x)=log_{\frac12}x\\\\x\in \{\frac18, 1, 4, \sqrt[4]8 \}\\\\f(\frac18)=log_{\frac12}\frac18=3\\f(1)=log_{\frac12}1=0\\f(4)=log_{\frac12}4=-2\\f(\sqrt[4]{8})=log_{\frac12}\sqrt[4]8=-\frac43[/tex]
[tex]d)\\f(x)=1-2^x\\\\x\in \{-3, -2, 0, 1, 4 \}\\\\f(-3)=1-2^{-3}=1-\frac{1}{2^3}=1-\frac18=\frac78\\f(-2)=1-2^{-2}=1-\frac1{2^2}=1-\frac14=\frac34\\f(0)=1-2^0=1-1=0\\f(1)=1-2^1=1-2=-1\\f(4)=1-2^4=1-16=-15[/tex]
