Odpowiedź:
[tex]f=7,5cm[/tex]
Wyjaśnienie:
Dane:
[tex]p=3[/tex] powiększenie
[tex]x=10cm[/tex] odl. przedmiotu od zwierciadła
[tex]szukane:f[/tex]
korzystamy z wzoru na powiększenie , obliczmy : y - odl. obrazu od zwierciadła
[tex]p=\frac{y}{x}/*x[/tex]
[tex]y=p*x[/tex]
[tex]y=3*10cm=30cm[/tex]
Ogniskową obliczamy z równania zwierciadła:
[tex]\frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}[/tex] po prawej stronie ustalamy wspólny mianownik
[tex]\frac{1}{f}=\frac{y+x}{x*y}[/tex]
[tex]f=\frac{x*y}{y+x}[/tex]
[tex]f=\frac{10cm*30cm}{30cm+10cm}=\frac{300cm^2}{40cm}=7,5cm[/tex]