Wiem że to żadne wytłumaczenie ale jestem humanistą i nie ogarniam matematyki :/

Oblicz objętość i pole graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, wiedząc że jego przekątna ściany bocznej o długości 12 tworzy z krawędzią podstawy kąt 60°.

Graniastosłup prawidłowy, czworokątny - czyli u podstawy kwadrat o boku "a". Ponieważ przekątna ściany bocznej o długości 12 tworzy z krawędzia podstawy kat 60° , czyli:

a/12 = cos 60° = 1/2

a = 12 * 1/2 = 6

Oznaczajac wysokość graniastosłupa - H , z tw Pitagorasa:

a² + H² = 12²

H² = 144 - 36 = 108

H = √108 = √(36*3) = 6√3

Pole podstawy:

Pp = a² = 6² = 36

Pole ściany bocznej:

Pb = a*H = 6 * 6√3 = 36√3

Pole całkowite:

Pc = 2* Pp + 4*Pb = 2*36 + 4*36√3 = 72 + 144√3 = 72(1 + 2√3)

Objętość graniastosłupa:

V = 1/3 * Pp * H = 1/3 * 36 * 6√3 = 12 * 6√3 = 72√3

Dla mnie Twoje tłumaczenie zrozumiałe i przekonywujące ❤️

Wiem że to żadne wytłumaczenie ale jestem humanistą i nie ogarniam matematyki :/ Oblicz objętość i pole graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, wiedząc że jego przekątna ściany bocznej o długości 12 tworzy z krawędzią podstawy kąt 60°.

Odpowiedź :

Inne Pytanie

Wiem że to żadne wytłumaczenie ale jestem humanistą i nie ogarniam matematyki :/

Oblicz objętość i pole graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, wiedząc że jego przekątna ściany bocznej o długości 12 tworzy z krawędzią podstawy kąt 60°.