Odpowiedź:
Zbierzemy wyniki:
Bok rombu a: a² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 to √a² =√25, to a = 5 cm.
"Pole rombu obliczamy z połowy (1/2) iloczynu jego przekątnych"
to pole rombu (podstawy graniastosłupa) Pp = (1/2)•6•8 = 24 cm²
Ściana boczna jest kwadratem o boku a = 5 = h (wysokość graniastosłupa)
________________________________________
Odpowiedź:
Objętość graniastosłupa V = Pp•h = 24•5 = 120 cm³
Na powierzchnię całkowitą Pc składają się:
Podstawa dolna i górna Pp = (1/2)•6•8 = 24 cm² to 2Pp = 48 cm²
Cztery ściany boczne o wymiarach 5 x 5 to Pb = 4•25 = 100 cm²
Pc = 148 cm²
Szczegółowe wyjaśnienie:
Romb to inaczej jest równoległobok, który ma równe boki.
Romb ma równe boki i przekątne przecinają się pod katem prostym - punkt przecięcia przekątnych dzieli przekątne na połowy (1/2).
Połowy przekątnych rombu oraz bok rombu a (przeciwprostokątna)
tworzą trójkąt prostokątny - więc z tw. Pitagorasa obliczymy bok
rombu a: a² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 to √a² =√25, to a = 5
to bok rombu a = 5, który jest jednocześnie krawędzią boczną.
Jak przez każdy narożnik rombu narysujemy prostą równoległą do przekątnej rombu - to zauważymy, że otrzymany prostokąt ma dwa razy większe pole od pola rombu - to pole rombu stanowi połowę (1/2) pola prostokąta, więc:
"Pole rombu obliczamy z połowy (1/2) iloczynu jego przekątnych"
to pole rombu P = (1/2)•6•8 = 24 cm²
Jeżeli przekątna ściany bocznej tworzy z podstawą a = 5 cm, kąt 45º,
to znaczy, że ściana boczna jest kwadratem o boku a = 5 cm.
Zbierzemy wyniki:
Bok rombu a: a² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 to √a² =√25, to a = 5 cm.
"Pole rombu obliczamy z połowy (1/2) iloczynu jego przekątnych"
to pole rombu (podstawy graniastosłupa) Pp = (1/2)•6•8 = 24 cm²
Ściana boczna jest kwadratem o boku a = 5 = h (wysokość graniastosłupa)
________________________________________
Odpowiedź:
Objętość graniastosłupa V = Pp•h = 24•5 = 120 cm³
Na powierzchnię całkowitą Pc składają się:
Podstawa dolna i górna Pp = (1/2)•6•8 = 24 cm² to 2Pp = 48 cm²
Cztery ściany boczne o wymiarach 5 x 5 to Pb = 4•25 = 100 cm²
Pc = 148 cm²