Odpowiedź:
Łap! :)
[tex]a_{n}=n^2-8n-9[/tex]
Tworzymy nierówność!
[tex]n^2-8n-9 < 0\\\\\Delta=b^2-4ac\\\\\Delta=(-8)^2-4*(-9)*1=64+36=100\ \ \ /\sqrt{}[/tex]
[tex]\sqrt{\Delta}=10\\\\n_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta} }{2a}=\frac{8-10}{2}=\frac{-2}{2}=-1\\\\ n_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta} }{2a}=\frac{8+10}{2}=\frac{18}{2}=9[/tex]
Współczynnik przy najwyższej potędze (n²) jest dodatni, więc funkcja jest uśmiechnięta (ramiona skierowane do góry ∪ ).
Mamy więc przedział:
n∈(-1;9)
NA TEN PRZEDZIAŁ NAKŁADAMY JESZCZE ZAŁOŻENIE N≥1 !!!
Zatem teraz mamy:
n∈<1;9), gdzie 9 nie należy do przedziału. Liczby są naturalne, wiec:
n∈<1;8> Jest osiem wyrazów ujemnych
Szczegółowe wyjaśnienie:
