w trapezie równoramiennym ramię ma 6 cm, a przekątna trapezu dzieli kąt przy podstawie równy 60 stopni na połowy. oblicz pole i obwód trapezu



Odpowiedź :

Odpowiedź:

c= dł. ramienia= 6 cm

skoro przekatna jest dwusieczna kata ostrego, to ramię c jest tej samej dł. co krótsza podstawa b

b= 6 cm

α=60                   sin 60= h/c          √3/2= h/6

h= 3√3 cm                          cos 60= x/c               1/2= x/6

x=3cm

a= dłuzsza podstawa

wysokosci poprowadzone na podstawe a dzielą ja na 3 cześci : x,b,x

a= 2x+b= 6+6=12 cm

obwód= a+b+2c= 3*6+12=30cm

P=1/2( a+b)*h= 1/2( 12+6)*3√3= 27√3 cm²

Szczegółowe wyjaśnienie: