Odpowiedź C jest prawidłowa.
Pamiętajmy, że funkcja liniowa w postaci y = ax +b jest rosnąca, jeśli jej współczynnik kierunkowy jest dodatni, więc:
a > 0
Dodatni miejsca zerowe będą spełnione dla: b < 0 .
Funkcja z zadania:
f(x) = (5 - 3a)x + 2a - 4
więc:
[tex]5 - 3a > 0\\\\-3a > -5\ | : (-3)\\\\a < \cfrac{5}{3} \ \ \rightarrow a \in (-\infty;\cfrac{5}{3})[/tex]
Pamiętajmy, że jak dzielimy lub mnożymy obustronnie nierówność to zmieniamy znak nierówności na przeciwny.
[tex]b = 2a - 4\\\\b < 0\\\\2a - 4 < 0 \\\\2a < 4 | : 2\\\\ a < 2 \rightarrow \ \ a\in (-\infty;2)[/tex]
Ostatecznie rozwiązaniem będzie iloczyn tych zbiorów (tam gdzie przedziały się pokrywają).
[tex](-\infty;\frac{5}{3}) \cap (-\infty;2) = (-\infty;\frac{5}{3})[/tex]
Odpowiedź C jest prawidłowa.
#SPJ2
